A point moves in a straight line under the retardation a${\mathrm{v}}^2$. If the initial velocity is u, the distance covered in 't' seconds is-

1.  $\mathrm{aut}$

2.  $\frac{1}{\mathrm{a}}\ln \left(\mathrm{aut}\right)$

3.  $\frac{1}{\mathrm{a}}\ln \left(1+\mathrm{aut}\right)$

4.  $\mathrm{a} \ln \left(\mathrm{aut}\right)$

एक बिंदु मंदता a${\mathrm{v}}^2$ के अंतर्गत एक सीधी रेखा में गति करता है। यदि प्रारंभिक वेग u है, तो 't' सेकंड में तय की गई दूरी है-

1.  $\mathrm{aut}$

2.  $\frac{1}{\mathrm{a}}\ln \left(\mathrm{aut}\right)$

3.  $\frac{1}{\mathrm{a}}\ln \left(1+\mathrm{aut}\right)$

4.  $\mathrm{a} \ln \left(\mathrm{aut}\right)$

What determines the nature of the path followed by the particle ?

(1) Speed

(2) Velocity

(3) Acceleration

(4) Both (2) and (3)

वह क्या है, जो कण द्वारा अनुगमित पथ की प्रकृति का निर्धारण करता है:

(1) गति

(2) वेग

(3) त्वरण

(4) (2) और (3) दोनों 

A projectile is fired vertically upwards with an initial velocity u. After an interval of T seconds a second projectile is fired vertically upwards, also with initial velocity u.

(1) They meet at time $t=\frac{u}{g}$ and at a height $\frac{u^2}{2g}+\frac{g{T}^2}{8}$

(2) They meet at time $t=\frac{u}{g}+\frac{T}{2}$ and at a height $\frac{u^2}{2g}+\frac{g{T}^2}{8}$

(3) They meet at time $t=\frac{u}{g}+\frac{T}{2}$ and at a height $\frac{u^2}{2g}-\frac{g{T}^2}{8}$

(4) They never meet

एक प्रक्षेप्य को प्रारंभिक वेग u के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। T सेकंड के अंतराल के बाद एक दूसरे प्रक्षेप्य को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है, जिसका प्रारंभिक वेग भी u है।

(1) वे समय $t=\frac{u}{g}$ और ऊंचाई $\frac{u^2}{2g}+\frac{g{T}^2}{8}$ पर मिलते हैं। 

(2) वे समय $t=\frac{u}{g}+\frac{T}{2}$ और ऊंचाई $\frac{u^2}{2g}+\frac{g{T}^2}{8}$ पर मिलते हैं। 

(3) वे समय $t=\frac{u}{g}+\frac{T}{2}$ और ऊंचाई  $\frac{u^2}{2g}-\frac{g{T}^2}{8}$ पर मिलते हैं।  

(4) वे कभी नहीं मिलते हैं।

A body is thrown vertically upwards. If air resistance is to be taken into account, then the time during which the body rises is 

(1) Equal to the time of fall

(2) Less than the time of fall

(3) Greater than the time of fall

(4) Twice the time of fall

एक पिंड को लंबवत ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखा जाए, तो वह समय जिसके दौरान पिंड उठता है:

(1) गिरने में लगे समय के बराबर

(2) गिरने में लगे समय से कम

(3) गिरने में लगे समय से अधिक

(4) गिरने में लगे समय का दोगुना

A body falling for 2 seconds covers a distance S equal to that covered in next second. Taking $g=10m/s^2,S=$

(1) 30 m

(2) 10 m

(3) 60 m

(4) 20 m

2 सेकंड के लिए गिरने वाला पिंड S दूरी तय करता है, जो अगले सेकंड में तय की गयी दूरी के बराबर है।$g=10m/s^2$ लेने पर, $S =$

(1) 30 m

(2) 10 m

(3) 60 m

(4) 20 m

A particle is projected up with an initial velocity of $80ft/\sec$. The ball will be at a height of $96ft$ from the ground after (Given $g= 32 ft/s^2$ )

(1) 2.0 and 3.0 sec

(2) Only at 3.0 sec

(3) Only at 2.0 sec

(4) After 1 and 2 sec

एक कण को $80 \mathrm{ft}/\sec$ के प्रारंभिक वेग से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। गेंद कितने समय बाद जमीन से $96 \mathrm{ft}$ की ऊँचाई पर होगी? (दिया गया है $g= 32 ft/s^2$ )

(1) 2.0 और 3.0 sec

(2) केवल 3.0 secपर

(3) केवल 2.0 secपर

(4) 1 और 2 sec के बाद

An aeroplane is moving with horizontal velocity u at height h. The velocity of a packet dropped from it on the earth's surface will be (g is acceleration due to gravity) 

(1) $\sqrt{u^2+2gh}$

(2) $\sqrt{2gh}$

(3) 2 gh

(4) $\sqrt{u^2-2gh}$ 

एक हवाई जहाज क्षैतिज वेग u के साथ ऊंचाई h पर गति कर रहा है। पृथ्वी की सतह पर इसके द्वारा गिराए गए पैकेट का वेग कितना होगा? (g गुरुत्वीय त्वरण है)

(1) $\sqrt{{\mathrm{u}}^2+2\mathrm{gh}}$

(2) $\sqrt{2\mathrm{gh}}$

(3) $2 \mathrm{gh}$

(4) $\sqrt{{\mathrm{u}}^2-2\mathrm{gh}}$ 

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : The average speed of an object may be equal to arithmetic mean of individual speed.

Reason : Average speed is equal to total distance travelled per total time taken.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़ें:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन : किसी वस्तु की औसत गति व्यष्टिगत गति के समांतर माध्य के बराबर हो सकती है।

कारण : औसत गति, लिये गये प्रति कुल समय में तय की गई कुल दूरी के बराबर होता है।

The displacement x of a particle varies with time $t, x=a{e}^{-\alpha t}+b{e}^{\beta t}$, where $a,b,\alpha \text{\hspace{0.17em}and }\beta$ are positive constants. The velocity of the particle will 

(1) Go on decreasing with time

(2) Be independent of $\alpha$ and $\beta$

(3) Drop to zero when $\alpha$ = $\beta$

(4) Go on increasing with time

एक कण का विस्थापन x समय t के साथ बदलता रहता है$\mathit{,}\mathit{ }x\mathit{=}a{e}^{\mathit{-}\mathit{\alpha }\mathit{t}}\mathit{+}b{e}^{\mathit{\beta }\mathit{t}}$, जहाँ $a,b,\alpha \text{\hspace{0.17em} और }\beta$ धनात्मक नियतांक हैं। कण का वेग:

(1) समय के साथ घटता जायेगा

(2) $\alpha$ और $\beta$ से स्वतंत्र

(3) जब $\alpha$ = $\beta$, तब शून्य के बराबर

(4) समय के साथ बढ़ता जायेगा

A body is released from the top of a tower of height h. It takes t sec to reach the ground. Where will be the ball after time t/2 sec 

(1) At h/2 from the ground

(2) At h/4 from the ground

(3) Depends upon mass and volume of the body

(4) At 3h/4 from the ground

h ऊंचाई के एक टॉवर के ऊपर से एक पिंड छोड़ा जाता है। यह जमीन तक पहुँचने के लिए t सेकण्ड लेता है। t/2 सेकण्ड समय बाद गेंद कहां होगी?

(1) जमीन से h/2 पर

(2) जमीन से h/4 पर

(3) पिंड के द्रव्यमान और आयतन पर निर्भर करता है।

(4) जमीन से 3h/4 पर