For the moon to cease to remain the earth's satellite, its orbital velocity has to increase by a factor of -

(a)2                                                        (b)$\sqrt{2}$

(c)1/$\sqrt{2}$                                                 (d) 4

चंद्रमा को पृथ्वी का उपग्रह बने रहने के लिए, उसके कक्षीय वेग को निम्न के गुणक से बढ़ना होगा -

(a) 2           (b) $\sqrt{2}$

(c) 1/$\sqrt{2}$      (d) 4

The acceleration of a body due to the attraction of the earth (radius R) at a distance 2R

from the surface of the earth is (g = acceleration due to gravity at the surface of the

earth)

1. $\frac{g}{9}$                       

2. $\frac{g}{3}$

3. $\frac{g}{4}$                       

4.  g

पृथ्वी की सतह से 2R दूरी पर पृथ्वी (त्रिज्या R) के आकर्षण के कारण किसी पिंड का त्वरण है (g= पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण)

1. $\frac{g}{9}$                2.$\frac{g}{3}$

3. $\frac{g}{4}$                4. g

The angular velocity of rotation of star (of mass M and radius R) at which the matter start to escape from its equator will be

(a)$\sqrt{\frac{2G{M}^2}{R}}$                                              (b)$\sqrt{\frac{2GM}{g}}$

(c)$\sqrt{\frac{2GM}{R^3}}$                                                (d)$\sqrt{\frac{2GR}{M}}$

तारे (M द्रव्यमान और R त्रिज्या का) के घूर्णन का कोणीय वेग जिस पर पदार्थ इसकी भूमध्य रेखा से पलायन प्रारम्भ करता है, होगा: 

(a)$\sqrt{\frac{2G{M}^2}{R}}$                 (b)$\sqrt{\frac{2GM}{g}}$

(c)$\sqrt{\frac{2GM}{R^3}}$                   (d)$\sqrt{\frac{2GR}{M}}$

3 particles each of mass m are kept at vertices of an equilateral triangle of side L. The

gravitational field at centre due to these particles is

1. zero                                                                       

2. $\frac{3GM}{L^2}$

3. $\frac{9GM}{L^2}$                                                                     

4. $\frac{12}{\sqrt{3}}\frac{GM}{L^2}$

L भुजा के समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर m द्रव्यमान के 3 कण रखे जाते हैं। इन कणों के कारण केंद्र पर गुरुत्वीय क्षेत्र है:

1. शून्य                 2.$\frac{3GM}{L^2}$

3. $\frac{9GM}{L^2}$             4.$\frac{12}{\sqrt{3}}\frac{GM}{L^2}$

Acceleration due to gravity is ‘g’ on the surface of the earth. The value of acceleration due to gravity at a height of 32 km above earth’s surface is (Radius of the earth = 6400 km)

(a) 0.9 g           (b) 0.99g

(c) 0.8 g           (d) 1.01 g

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण 'g' है। पृथ्वी की सतह से 32 km की ऊंचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान है (पृथ्वी की त्रिज्या = 6400 km)

(a) 0.9 g  (b) 0.99 g  

(c) 0.8 g  (d) 1.01 g  

Two planets at mean distances $d_1$ and $d_2$ from the sun and their frequencies are n₁ and n₂ respectively, then;

(a)${n_1}^2{d_1}^2=n_2{d_2}^2$                                 (b)${n_2}^2{d_2}^3={n_1}^2{d_1}^3$

(c)$n_1{d_1}^2=n_2{d_2}^2$                                   (d)${n_1}^2{d}_1={n_2}^2{d}_2$

सूर्य से दो ग्रह औसत दूरी $d_1$और $d_2$ पर है और उनकी आवृत्तियाँ क्रमशः n₁ और n₂ हैं, तब; 

(a) ${n_1}^2{d_1}^2=n_2{d_2}^2$  (b) ${n_2}^2{d_2}^3={n_1}^2{d_1}^3$

(c) $n_1{d_1}^2=n_2{d_2}^2$    (d) ${n_1}^2{d}_1={n_2}^2{d}_2$

The correct graph representing the variation of total energy (${\mathrm{E}}_{\mathrm{t}}$), kinetic energy (${\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}$) and potential energy (U) of a satellite with its distance from the centre of the earth is -

पृथ्वी के केंद्र से इसकी दूरी के साथ एक ग्रह की कुल ऊर्जा (${\mathrm{E}}_{\mathrm{t}}$), गतिज ऊर्जा (${\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}$) और उपग्रह की स्थतिज ऊर्जा (U) के परिवर्तन का निरूपण करने वाला सही आरेख है -

Magnitude of potential energy (U) and time period (T) of a satellite are related to each other as:

(1) $T^2 \alpha \frac{1}{U^3}$

(2) $T \alpha \frac{1}{U^3}$

(3) $T^2 \alpha U^3$

(4) $T^2 \alpha \frac{1}{U^2}$

एक उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा (U) और आवर्तकाल (T) का परिमाण एक दूसरे से किस प्रकार संबंधित हैं?

(1) ${\mathrm{T}}^2 \propto \frac{1}{{\mathrm{U}}^3}$

(2) $\mathrm{T} \propto \frac{1}{{\mathrm{U}}^3}$

(3) ${\mathrm{T}}^2 \propto {\mathrm{U}}^3$

(4) ${\mathrm{T}}^2 \propto \frac{1}{{\mathrm{U}}^2}$

What should be the velocity of earth due to rotation about its own axis so that the weight at equator become 3/5 of initial value. Radius of earth on equator is 6400 km

 (a)  $7.4\times {10}^{-4}$ rad/sac             

 (b)  6.4$\times {10}^{-4}$ rad/sac

 (c)  $7.8\times {10}^{-4}$ rad/sac               

(d)  8.7$\times {10}^{-4}$ rad/sac 

अपने स्वयं के अक्ष के परितः घूर्णन के कारण पृथ्वी का वेग कितना होना चाहिए ताकि भूमध्य रेखा पर भार प्रारंभिक मान का 3/5 हो जाए। भूमध्य रेखा पर पृथ्वी की त्रिज्या 6400 km है। 

(a)  $7.4\times {10}^{-4}$ rad/sac     

(b) 6.4$\times {10}^{-4}$ rad/sac

(c)  $7.8\times {10}^{-4}$ rad/sac     

(d)  8.7$\times {10}^{-4}$ rad/sac     

A projectile fired vertically upwards with a speed v escapes from the earth. If it is to be fired at 45$°$ to the horizontal, what should be its speed so that it escapes from the earth?

1.  v

2.  $\frac{\mathrm{v}}{\sqrt{2}}$

3.  $\sqrt{2}\mathrm{v}$

4.  2v

एक प्रक्षेप्य v चाल से ऊर्ध्वाधर दिशा में ऊपर की ओर प्रक्षेपित करने पर पृथ्वी से पलायन कर जाता है। यदि इसे क्षैतिज से 45$°$पर प्रक्षेपित किया जाना है, इसकी चाल कितनी होनी चाहिए ताकि यह पृथ्वी से पलायन कर जाए?

1. v

2. $\frac{v }{\sqrt{2 }}$

3. $\sqrt{2 }v$

4. 2v