Two waves of frequencies 20 Hz and 30 Hz travel out from a common point. The phase difference between them after 0.6 sec is :

(1) Zero

(2) $\frac{\pi }{2}$

(3) π

(4) $\frac{3\pi }{4}$

20Hz और 30Hz आवृत्तियों की दो तरंगें एक ही बिंदु से गति करती हैं। 0.6 sec के बाद उनके बीच कलांतर है:

(1) शून्य 

(2) $\frac{\pi }{2}$

(3) π

(4) $\frac{3\pi }{4}$

An air column, closed at one end and open at the other, resonates with a running fork when the smallest length of the column is 50 cm. The next larger length of the column resonating with the same tunning fork is

(a) 1OO cm (b) 150 cm (c) 200 cm (d) 66.7cm 

एक छोर पर बंद और दूसरे पर खुला एक वायु स्तंभ, एक स्वरित्र के साथ अनुनाद करता है। जब स्तंभ की सबसे छोटी लंबाई 50 cm है, तो स्तम्भ की अगली अधिकतम लम्बाई क्या होगी जो समान स्वरित्र के साथ अनुनाद करेगी?
 (a) 1OO cm      (b) 150 cm           (c) 200 cm             (d) 66.7 cm

A uniform rope of length L and mass m₁ hangs vertically from a rigid support. A block of mass m₂ is attached to the free end of the ropes. A transverse pulse of wavelength λ₁, is produced at the lower end of the rope. The wavelength of the pulse when it reaches the top of the rope is λ₂. The ratio  λ₂/λ₁ is-

1. $\sqrt{\frac{m_1+m_2}{m_2}}$

2. $\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$

3. $\sqrt{\frac{m_1+m_2}{m_1}}$

4. $\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$

L लम्बाई और m₁ द्रव्यमान की एक समान रस्सी एक दृढ़ आधार से ऊर्ध्वाधर रूप में लटकी हुई है। m₂ द्रव्यमान का एक गुटका रस्सी के स्वतंत्र सिरे से जुड़ा हुआ है। λ₁ तरंगदैर्ध्य का अनुप्रस्थ स्पंद रस्सी के निचले सिरे पर उत्पन्न होता है। जब यह रस्सी के शिखर पर होता है तब स्पंद की तरंगदैर्ध्य λ₂ है। λ₂/λ₁ का अनुपात है -

1. $\sqrt{\frac{m_{1 }+ m_{2 }}{m_{2 }}}$

2. $\sqrt{\frac{m_{2 }}{m_{1 }}}$

3. $\sqrt{\frac{m_{1 }+m_{2 }}{m_{1 }}}$

4. $\sqrt{\frac{m_{2 }}{m_{1 }}}$

A simple harmonic progressive wave is represented by the equation : $y=8\sin 2\pi (0.1x-2t)$ where x and y are in cm and t is in seconds. At any instant the phase difference between two particles separated by 2.0 cm in the x-direction is :

(1) 18°

(2) 36°

(3) 54°

(4) 72°

एक सरल आवर्ती प्रग्रामी तरंग समीकरण $y=8 \sin 2\pi (0.1x-2t)$ द्वारा दर्शायी गयी है: जहाँ x और y cm में और t सेकेंड में है। किसी क्षण x- दिशा में 2.0 cm द्वारा अलग किए गए दो कणों के बीच कलांतर है:

(1) 18°

(2) 36°

(3) 54°

(4) 72°

A plane wave is represented by $x=1.2\sin (314t+12.56y)$

Where x and y are distances measured along in x and y direction in meters and t is time in seconds. This wave has 

(1) A wavelength of 0.25 m and travels in + ve x-direction

(2) A wavelength of 0.25 m and travels in + ve y-direction

(3) A wavelength of 0.5 m and travels in – ve y-direction

(4) A wavelength of 0.5 m and travels in – ve x-direction

एक समतल तरंग को $x=1.2\sin (314t+12.56y)$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ x और y को मीटर में x और y दिशा के अनुदिश मापा जाता है और t सेकेंड में समय है। यह तरंग है-

(1) 0.25m की तरंगदैर्ध्य और धनात्मक x-दिशा में गति करती है 

(2) 0.25m की तरंगदैर्ध्य और धनात्मक y-दिशा में गति करती है

(3) 0.5m की तरंगदैर्ध्य और ऋणात्मक y-दिशा में गति करती है

(4) 0.5m की तरंगदैर्ध्य और ऋणात्मक x-दिशा में गति करती है

The minimum intensity of sound is zero at a point due to two sources of nearly equal frequencies, when :

1. Two sources are vibrating in opposite phase

2. The amplitude of the two sources are equal

3. At the point of observation, the amplitudes of two S.H.M. produced by two sources are equal and both the S.H.M. are along the same straight line

4. Both the sources are in the same phase

लगभग बराबर आवृत्तियों के दो स्रोतों के कारण ध्वनि की न्यूनतम तीव्रता एक बिंदु पर शून्य होती है, जब:

(1) दो स्रोत विपरीत कला में कंपन कर रहे हैं

(2) दोनों स्रोतों का आयाम समान है

(3) अवलोकन के बिंदु पर, दो स्रोतों द्वारा उत्पन्न दो सरल आवर्त गतियों के आयाम समान हैं और दोनों सरल आवर्त गतियाँ समान सरल रेखा के अनुदिश हैं

(4) दोनों स्रोत एक ही कला में हैं

A 1 cm long string vibrates with the fundamental frequency of 256 Hz. If the length is reduced to $\frac{1}{4}cm$  keeping the tension unaltered, the new fundamental frequency will be :

(1) 64

(2) 256

(3) 512

(4) 1024

एक 1 cm लंबी डोरी 256 Hz की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करती है। यदि तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए लंबाई $\frac{1}{4}cm$ तक कम हो जाती है, नई मूल आवृत्ति होगी:

(1) 64

(2) 256

(3) 512

(4) 1024

Two traveling waves $y_1=A\sin \left[k\right(x-ct\left)\right]$ and $y_2=A\sin \left[k\right(x+ct\left)\right]$ are superimposed on the string. The distance between adjacent nodes is :

(1) ct / π

(2) ct / 2π

(3) π / 2k

(4) π / k

दो गतिमान तरंगें $y_1=A \sin \left[k\right(x-ct\left)\right]$ और $y_2=A \sin \left[k\right(x+ct\left)\right]$ डोरी पर अध्यारोपित होती हैं। तो  क्रमागत निस्पंदों के बीच की दूरी है:

(1) ct /$\pi$

(2) ct / 2$\pi$

(3) $\pi$ / 2k

(4) $\pi$ / k

A string of length L and mass M hangs freely from a fixed point. Then the velocity of transverse waves along the string at a distance x from the free end is

(1) $\sqrt{gL}$

(2) $\sqrt{gx}$

(3) gL

(4) gx

L लंबाई और M द्रव्यमान का एक धागा एक निश्चित बिंदु से स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है। तब स्वतंत्र सिरे से x दूरी पर धागे के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंगों का वेग है:

(1) $\sqrt{gL}$

(2) $\sqrt{gx}$

(3) gL

(4) gx

Two points are located at a distance of 10 m and 15 m from the source of oscillation. The period of oscillation is 0.05s and the velocity of the wave is 300 m/s. What is the phase difference between the oscillations of two points?

1. $\mathrm{\pi }$

2. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

3. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

4. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

दो बिंदु दोलन स्रोत से 10m और 15m की दूरी पर स्थित हैं। दोलन काल 0.05 s है और तरंग का वेग 300 m/s है। दोनों बिंदुओं के दोलनों के मध्य कलांतर कितना है?

1. $\mathrm{\pi }$

2. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

3. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

4. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$