Figures below show regular hexagons, with charges at the vertices. In which of the following cases the electric field at the centre is not zero?

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

नीचे दिए गए चित्र नियमित षटभुज दिखाते हैं, जिसमें शीर्षों पर आवेश हैं। निम्नलिखित में से किस स्थिति में केंद्र में विद्युत क्षेत्र शून्य नहीं है?

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

Two infinitely long parallel wires having linear charge densities λ₁ and λ₂ respectively are placed at a distance of R meters. The force per unit length on either wire will be $\left(K=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\right)$

(1) $K\frac{2{\lambda }_1{\lambda }_2}{R^2}$

(2) $K\frac{2{\lambda }_1{\lambda }_2}{R}$

(3) $K\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{R^2}$ 

(4) $K\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{R}$

दो अनंत लंबाई के समांतर तार, जिनके रैखिक आवेश घनत्व क्रमशः λ₁ और λ₂ हैं, R मीटर की दूरी पर स्थित है। प्रत्येक तार पर प्रति इकाई लंबाई पर बल कितना होगा? $\left(K=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 4\pi {\epsilon }_0}}\right)$

(1) $K\frac{2{\lambda }_1{\lambda }_2}{R^2}$

(2) $K\frac{2{\lambda }_1{\lambda }_2}{R}$

(3) $K\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{R^2}$ 

(4) $K\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{R}$

A metallic solid sphere is placed in a uniform electric field. The lines of force follow the path(s) shown in figure as 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

धातु के ठोस गोले को एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखा गया है। बल रेखाएँ उस पथ का अनुसरण करती हैं जो चित्र में निम्नानुसार दर्शाया गया है-

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 4

A cube of side l is placed in a uniform field E, where $E=E\hat{i}$. The net electric flux through the cube is

(1) Zero

(2) l²E

(3) 4l²E

(4) 6l²E

l भुजा का एक घन एकसमान क्षेत्र E में रखा गया है, जहाँ $E=E\hat{i}$. घन से गुजरने वाला कुल वैद्युत फ्लक्स है:

(1) शून्य

(2) l²E

(3) 4l²E

(4) 6l²E

Three charges 4q, Q, and q are in a straight line in the position of 0, l/2, and l respectively. The resultant force on q will be zero if Q = 

(1) – q

(2) –2q

(3) $-\frac{q}{2}$

(4) 4q

तीन आवेश 4q, Q, और q सरल रेखा में क्रमशः 0, l/2 और l की स्थिति में हैं। q पर परिणामी बल पर शून्य हो जाएगा, यदि Q =?

(1) – q

(2) –2q

(3) $-\frac{q}{2}$

(4) 4q

A solid metallic sphere has a charge +3Q. Concentric with this sphere is a conducting spherical shell having charge –Q. The radius of the sphere is a and that of the spherical shell is b (b > a). What is the electric field at a distance R(a < R < b) from the centre 

(1) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(2) $\frac{3Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{3Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

(4) $\frac{4Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$ 

एक ठोस धातु गोलक में +3Q का आवेश है। इस गोलक के संकेन्द्रित –Q आवेश का एक चालक गोलीय कोश है। गोलक की त्रिज्या a है और गोलीय कोश की b, (b>a) है। केन्द्र से R(a < R < b) दूरी पर विद्युत क्षेत्र कितना है?

(1) $\frac{Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(2) $\frac{3Q}{2\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{3Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$

(4) $\frac{4Q}{4\pi {\epsilon }_0{R}^2}$ 

Five balls numbered 1 to 5 are suspended using separate threads. Pairs (1, 2), (2, 4), and (4, 1) show electrostatic attraction, while pair (2, 3) and (4, 5) show repulsion. Therefore ball 1 must be 

(1) Positively charged

(2) Negatively charged

(3) Neutral

(4) Made of metal

1 से 5 तक नामांकित पांच गेंदें , अलग-अलग धागों का उपयोग करके निलंबित कर दी जाती है। युग्म (1,2), (2,4), और (4,1) स्थिरवैद्युत आकर्षण दर्शाते हैं, जबकि युग्म (2, 3) और (4, 5) प्रतिकर्षण दर्शाते हैं। इसलिए गेंद 1 कैसी होनी चाहिए?

(1) धनावेशित

(2) ऋणावेशित

(3) उदासीन

(4) धातु निर्मित

The electric field in a certain region is acting radially outward and is given by E=Ar. A charge contained in a sphere of radius 'a' centered at the origin of the field will be given by

1. $4\pi {\in }_{o}A{a}^2$

2. $\pi {\in }_{o}A{a}^2$

3. $4\pi {\in }_{o}A{a}^3$

4. ${\in }_{o}A{a}^2$

एक निश्चित क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र त्रिज्यत: बहिर्मुखी रूप से कार्यरत है और E=Ar द्वारा दर्शाया गया है। क्षेत्र के केन्द्र पर स्थित 'a' त्रिज्या के गोलक में निहित एक आवेश को किसके द्वारा दर्शाया जाएगा?

1. $4\pi {\in }_{o}A{a}^2$

2. $\pi {\in }_{o}A{a}^2$

3. $4\pi {\in }_{o}A{a}^3$

4. ${\in }_{o}A{a}^2$

Two-point charges +8q and –2q are located at x = 0 and x = L respectively. The location of a point on the x-axis at which the net electric field due to these two point charges is zero is 

(1) 8 L

(2) 4 L

(3) 2 L

(4) $\frac{L}{4}$

दो-बिंदु आवेश +8q और –2q क्रमशः x= 0 और x = L पर स्थित हैं। x-अक्ष पर उस बिंदु की स्थिति क्या है, जिस पर इन दो बिंदुओं के कारण उत्पन्न परिणामी विद्युत क्षेत्र शून्य है? 

(1) 8 L

(2) 4 L

(3) 2 L

(4) $\frac{L}{4}$

A point charge q is placed at a distance a/2 directly above the centre of a square of side a. The electric flux through the square is 

(1) $\frac{q}{{\epsilon }_0}$

(2) $\frac{q}{\pi {\epsilon }_0}$

(3) $\frac{q}{4{\epsilon }_0}$ 

(4) $\frac{q}{6{\epsilon }_0}$

एक बिंदु आवेश q को a भुजा के वर्ग के केंद्र के सीधे ऊपर a/2 की दूरी पर रखा गया है। वर्ग के माध्यम से विद्युत फ्लक्स है: 

(1) $\frac{q}{{\epsilon }_0}$

(2) $\frac{q}{\pi {\epsilon }_0}$

(3) $\frac{q}{4{\epsilon }_0}$ 

(4) $\frac{q}{6{\epsilon }_0}$