Which of the following graphs correctly represents the relation between ln E and ln T where E is the amount of radiation emitted per unit time from unit area of a body and T is the absolute temperature?\(\left (Take~\sigma =5.67\times 10^{-8} ~W~m^{-2}~K^{-4}~and~0<\epsilon <1 \right )\)

(1) 

(2)

(3)

(4) Both (1) and (3)

निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ lnE और lnT के बीच के संबंध को दर्शाता है जहां E किसी निकाय के एकांक क्षेत्रफल से प्रति इकाई समय में उत्सर्जित विकिरण की मात्रा है और T परम ताप है?
 

(1) 

(2)

(3)

(4) Both (1) and (3)

A cylinder of radius R made of a material of thermal conductivity ${\mathrm{K}}_1$ is surrounded by a cylindrical shell of inner radius R and outer radius 2R made of material of thermal conductivity ${\mathrm{K}}_2$. The two ends of the combined system are maintained at two different temperatures. There is no loss of heat across the cylindrical surface and the system is in steady state. The effective thermal conductivity of the system is 
(a) ${\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$           (b) $\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$
(c) $\frac{{\mathrm{K}}_1+3{\mathrm{K}}_2}{4}$        (d) $\frac{3{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{4}$

${\mathrm{K}}_1$ ऊष्मीय चालकता के पदार्थ से बना R त्रिज्या का एक बेलन, ${\mathrm{K}}_2$ ऊष्मीय चालकता के पदार्थ से बने तथा आंतरिक त्रिज्या R और बाह्य त्रिज्या 2R के एक बेलनाकार खोल से घिरा हुआ है। संयुक्त निकाय के दो सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर बनाए रखा जाता है। बेलनाकार सतह पर ऊष्मा का कोई क्षय नहीं होता है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता है:
(a) ${\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2$                      (b) $\frac{{\mathrm{K}}_1{\mathrm{K}}_2}{{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}$
(c) $\frac{{\mathrm{K}}_1+3{\mathrm{K}}_2}{4}$                   (d) $\frac{3{\mathrm{K}}_1+{\mathrm{K}}_2}{4}$

Heat is flowing through a conductor of length l from x = 0 to x = l. If its thermal resistance per unit length is uniform, which of the following graphs is correct ?

उष्मा x = 0 से x = l तक लंबाई l के एक चालक के माध्यम से बह रही है। यदि प्रति इकाई लंबाई में इसका उष्मीय प्रतिरोध समान है, तो निम्न में से कौन सा ग्राफ सही है?

A room is maintained at 20$°\mathrm{C}$ by a heater of resistance 20 ohm connected to 200 volt mains. The temperature is uniform through out the room and heat is transmitted through a glass window of area $1{\mathrm{m}}^2$ and thickness 0.2 cm. What will be the temperature outside? Given that thermal conductivity K for glass is 0.2 cal/m $°\mathrm{C}$ and J = 4.2 J/cal

(a) 15.24$°\mathrm{C}$          (b) 15.00°C

(c) 24.15$°\mathrm{C}$          (d) None of the above

200 वोल्ट से जुड़े 20 ओम प्रतिरोध के एक हीटर द्वारा एक कमरा 20$°\mathrm{C}$ तापमान पर बना हुआ है। कमरे के अंदर का तापमान एकसमान है और क्षेत्रफल $1{\mathrm{m}}^2$ तथा 0.2 cm मोटाई की कांच की खिड़की के माध्यम से ऊष्मा का संचरण किया जाता है। बाहर का तापमान क्या होगा? दिया गया है कि कांच के लिए उष्मीय चालकता K=0.2 cal/m$°\mathrm{C}$ है और 1 J = 4.2  J/cal

(a) 15.24$°\mathrm{C}$          (b) 15.00°C

(c) 24.15$°\mathrm{C}$          (d) उपरोक्त में से कोई नहीं

Which of the following is the ${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$ v/s  T graph for a perfectly black body (${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$ = frequency of peak radiation) ?

(a) A                  (b) B
(c) C                  (d) D

निम्नलिखित में से कौन सा एक पूरी तरह से आदर्श कृष्णिका के लिए ${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$ v/s T ग्राफ (${\mathrm{v}}_{\mathrm{m}}$= पीक विकिरण की आवृत्ति) है?

(a) A                  (b) B
(c) C                  (d) D

One end of a copper rod of uniform cross-section and of length 3.1 m is kept in contact with ice and the other end with water at 100°C. At what point along it's length should a temperature of 200°C be maintained so that in steady state, the mass of ice melting be equal to that of the steam produced in the same interval of time. Assume that the whole system is insulated from the surroundings. Latent heat of fusion of ice and vaporisation of water are 80 cal/gm and 540 cal/gm respectively .

(a) 21.3 cm from 100°C end                    (b) 40 cm from 0°C end
(c) 125 cm from 100°C end                   (d) 125 cm from 0°C end

3.1 m लंबी और एकसमान अनुप्रस्थ काट की  कॉपर की छड़ के एक सिरे को बर्फ के साथ संपर्क में रखा जाता है और दूसरे सिरे को 100°C पर जल के साथ संपर्क में रखा जाता है। इसकी लंबाई के अनुदिश किस बिंदु पर 200°C तापमान को इस प्रकार व्यवस्थित करना चाहिए कि स्थिर अवस्था में समान समयांतराल में पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान उत्पन्न भाप के बराबर हो। मान लीजिए कि पूर्ण निकाय को चारों तरफ से ऊष्मारोधित किया जाता है। बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा और जल के वाष्पन की गुप्त ऊष्मा क्रमशः 80 cal/gm और 540 cal/gm हैं। 

(a) 100°C सिरे से 40 cm                   (b) 0°C सिरे से 40 cm 
(c) 100°C सिरे से 125 cm                 (d) 0°C सिरे से 125 cm 

A wall is made up of two layers A and B. The thickness of the two layers is the same, but materials are different. The thermal conductivity of A is double than that of B. In thermal equilibrium the temperature difference between the two ends is 36$°\mathrm{C}$. Then the difference of temperature at the two surfaces of A will be

(a) 6$°\mathrm{C}$             (b) 12$°\mathrm{C}$
(c) 18$°\mathrm{C}$            (d) 24$°\mathrm{C}$

एक दीवार दो परतों A और B से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है, लेकिन पदार्थ अलग है। A की ऊष्मीय चालकता B की तुलना में दोगुनी है। ऊष्मीय संतुलन में दोनों सिरों के बीच तापमान का अंतर 36 है$°\mathrm{C}$। तब A की दो सतहों पर तापमान का अंतर होगा:

(a) 6$°\mathrm{C}$             (b) 12$°\mathrm{C}$
(c) 18$°\mathrm{C}$            (d) 24$°\mathrm{C}$

Two walls of thicknesses ${\mathrm{d}}_1$ and ${\mathrm{d}}_2$ and thermal conductivities ${\mathrm{k}}_1$ and ${\mathrm{k}}_2$ are in contact. In the steady state, if the temperatures at the outer surfaces  are ${\mathrm{T}}_1$ and ${\mathrm{T}}_2$, the temperature at the common wall is  -

(a) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{T}}_2{\mathrm{d}}_1}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_1}$                      (b)$\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2}$
(c) $\left(\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2$                    (d) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}$

${\mathrm{k}}_1$ और ${\mathrm{k}}_2$ ऊष्मीय चालकता तथा ${\mathrm{d}}_1$ और ${\mathrm{d}}_2$ मोटाई की दो दीवारें संपर्क में हैं। स्थिर अवस्था में, यदि बाहरी सतहों पर तापमान क्रमशः ${\mathrm{T}}_1$ और ${\mathrm{T}}_2$ है, तो उभयनिष्ठ सतह पर तापमान है:

(a) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{T}}_2{\mathrm{d}}_1}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_2+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_1}$         (b) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{d}}_2}$
(c) $\left(\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}{{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{T}}_2}\right){\mathrm{T}}_1{\mathrm{T}}_2$      (d) $\frac{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1{\mathrm{T}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2{\mathrm{T}}_2}{{\mathrm{k}}_1{\mathrm{d}}_1+{\mathrm{k}}_2{\mathrm{d}}_2}$

The value of Stefan’s constant is 
(a) $5.67\times {10}^{-8} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$                       (b) $5.67\times {10}^{-5} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$
(c) $5.67\times {10}^{-11} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$                      (d) None of these

स्टीफन नियतांक का मान है:
(a) $5.67\times {10}^{-8} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$          (b)$5.67\times {10}^{-5} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$
(c) $5.67\times {10}^{-11} \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2-{\mathrm{K}}^4$         (d) इनमें से कोई नहीं

According to Wein's law -
(a) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}\mathrm{T}$= constant                 (b) $\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{T}}$= constant
(c) $\frac{T}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}$= constant                 (d) $\mathrm{T}+{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}$= constant

वीन के नियम के अनुसार -
(a) ${\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}\mathrm{T}$= नियतांक           (b)$\frac{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}{\mathrm{T}}$= नियतांक 
(c) $\frac{T}{{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}}$= नियतांक           (d) $\mathrm{T}+{\mathrm{\lambda }}_{\mathrm{m}}$= नियतांक