A river is flowing with a speed of 1 km/hr. A swimmer wants to go to point 'C' starting from 'A'. He swims with a speed of 5 km/hr, at an angle $\theta$ with respect to the river. If AB=BC=400m. Then-

(1) time taken by the man is 12 min

(2) time taken by the man is 8 min

(3) the value of $\theta$ is 45$°$

(4) the value of $\theta$ is 53$°$

एक नदी $1 km/hr$ की चाल से बह रही है। एक तैराक 'A' से प्रारंभ होकर बिंदु 'C' पर जाना चाहता है। वह नदी के सापेक्ष एक कोण $\theta$ पर $5 km/hr$ की चाल से तैरता है। यदि $AB=BC=400m$ तब-

(1) आदमी द्वारा लिया गया समय 12 मिनट है

(2) आदमी द्वारा लिया गया समय 8 मिनट है

(3) $\theta$ का मान 45$°$ है

(4) $\theta$ मान 53$°$ है 

A particle moves so that its position vector is given by $r=cos\omega t \hat{x}+sin\omega t \widehat{y }where \omega$ is a constant.  Which of the following is true?

1. Velocity and acceleration both are parallel to r.

2. Velocity is perpendicular to r and acceleration is directed towards to origin.

3. Velocity is not perpendicular to r and acceleration is directed away from the origin.

4. Velocity and acceleration both are perpendicular to r.

एक कण गति करता है ताकि इसका स्थिति सदिश $r=cos\omega t \hat{x}+sin\omega t \widehat{y }$ द्वारा दिया जाए जहाँ $\omega$ एक नियतांक है। निम्नलिखित में से कौन सा एक सत्य है?

1. वेग और त्वरण दोनों r के समांतर हैं।

2. वेग r के लंबवत है और त्वरण मूलबिंदु की ओर निर्देशित है।

3. वेग r के लंबवत नहीं है और त्वरण मूलबिंदु से दूर निर्देशित है।

4. वेग और त्वरण दोनों r के लंबवत हैं।

A car is moving in a circular horizontal track of radius 10 m with a constant speed of 10 m/sec. A plumb bob is suspended from the roof of the car by a light rigid rod of length 1.00 m. The angle made by the rod with vertical is  -

(1) Zero

(2) 30°

(3) 45°

(4) 60°

एक कार 10 m त्रिज्या के एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ में 10 m/sec की नियत चाल से गतिमान है। एक साहुल को कार की छत से 1.00 m लंबाई की हल्की दृढ़ छड़ से निलंबित किया गया है। ऊर्ध्व से छड़ द्वारा बनाया गया कोण है-

(1) शून्य

(2) 30°

(3) 45°

(4) 60°

A river is flowing from east to west at a speed of 5 m/min. A man on south bank of river, capable of swimming 10m/min in still water, wants to swim across the river in shortest time. He should swim

(1) Due north

(2) Due north-east

(3) Due north-east with double the speed of river

(4) None of these

5 m/min की चाल से एक नदी पूर्व से पश्चिम की ओर बह रही है। नदी के दक्षिणी किनारे पर एक व्यक्ति, जो स्थिर जल में 10m/min से तैरने में सक्षम है, कम से कम समय में नदी को पार करना चाहता है। उसे तैरना चाहिए-

(1) उत्तर की ओर

(2) उत्तर-पूर्व की ओर

(3) नदी की चाल से दोगुना उत्तर-पूर्व की ओर 

(4) इनमें से कोई नहीं

A thief is running away on a straight road in a jeep moving with a speed of 9 m/s. A police man chases him on a motor cycle moving at a speed of 10 m/s. If the instantaneous separation of jeep from the motor cycle is 100 m, how long will it take for the policemen to catch the thief

(1) 1 second

(2) 19 second

(3) 90 second

(4) 100 second

$9 m/s$ की चाल से गतिमान एक जीप में एक चोर सीधी सड़क पर भाग रहा है। एक पुलिसकर्मी $10m/s$ की चाल से गतिमान मोटरसाइकिल से उसका पीछा करता है। यदि मोटरसाइकिल से जीप का तात्कालिक पृथक्करण $100m$ है, पुलिसकर्मी को चोर को पकड़ने में कितना समय लगेगा?

(1) 1 सेकेंड

(2) 19 सेकेंड

(3) 90 सेकेंड

(4) 100 सेकेंड

The angular speed of a fly wheel making 120 revolutions/minute is  

(1) $2\pi rad/s$

(2) $4{\pi }^{2}rad/s$

(3) $\pi rad/s$

(4) $4\pi rad/s$

एक गतिपालक चक्के की कोणीय चालजो कि 120 घूर्णन/मिनट से घूम रहा है, है-

(1) $2\pi rad/s$

(2) $4{\pi }^{2}rad/s$

(3) $\pi rad/s$

(4) $4\pi rad/s$

Three particles moving with constant velocities ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$ and V respectively as given in the figure. After some time all three particles are in the same line, then relation among ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$ and V is

1.  $\mathrm{V} = {\mathrm{V}}_1 + {\mathrm{V}}_2$

2.  $\mathrm{V} = \sqrt{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}$

3.  $\mathrm{V} = \frac{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

4.  $\mathrm{V} = \frac{\sqrt{2}{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

क्रमशः ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$और V नियत वेग से गतिमान तीन कण जैसा कि चित्र में दिए गए हैं, कुछ समय बाद तीनों कण एक ही रेखा में होते हैं, तब V, ${\mathrm{V}}_1 \mathrm{और} {\mathrm{V}}_2$ में सम्बन्ध है-

1.  $\mathrm{V} = {\mathrm{V}}_1 + {\mathrm{V}}_2$

2.  $\mathrm{V} = \sqrt{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}$

3.  $\mathrm{V} = \frac{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

4.  $\mathrm{V} = \frac{\sqrt{2}{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

A stone ties to the end of a string 1m long is whirled in a horizontal circle with a constant speed. If the stone makes 22 revolution in 44 seconds, what is the magnitude and direction of acceleration of the stone 

(1) $\frac{{\pi }^2}{4}m{s}^{-2}$and direction along the radius towards the centre

(2) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ and direction along the radius away from the centre

(3) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ and direction along the radius towards the centre

(4) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ and direction along the tangent to the circle

1 m लंबी एक डोरी के सिरे में बंधे एक पत्थर को नियत चाल से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। यदि पत्थर 44 सेकेंड में 22 चक्कर लगाता है, तो पत्थर के त्वरण की दिशा और परिमाण क्या है?

(1) $\frac{{\pi }^2}{4}m{s}^{-2}$ और दिशा केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ 

(2) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ और दिशा केंद्र से दूर त्रिज्या के साथ 

(3) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ और दिशा केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ 

(4) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ और दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा के साथ 

Figure shows a body of mass m moving with a uniform speed v along a circle of radius r. The change in velocity in going from A to B is 

(1) $v\sqrt{2}$

(2) $v/\sqrt{2}$

(3) v

(4) zero

चित्र में दर्शाया गया है कि द्रव्यमान m का एक पिंड एकसमान चाल v से r त्रिज्या के एक वृत्त में गतिमान है। A से B जाने में वेग में परिवर्तन है-

(1) $v\sqrt{2}$

(2) $v/\sqrt{2}$

(3) v

(4) शून्य 

A ball is projected with kinetic energy E at an angle of 45° to the horizontal. At the highest point during its flight, its kinetic energy will be 

(1) Zero

(2) $\frac{E}{2}$

(3) $\frac{E}{\sqrt{2}}$

(4) E

एक गेंद को क्षैतिज से 45° के कोण पर गतिज ऊर्जा E के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उड्डयन के उच्चतम बिंदु पर, इसकी गतिज ऊर्जा होगी-  

(1) शून्य 

(2) $\frac{E}{2}$

(3) $\frac{E}{\sqrt{2}}$

(4) E