Three particles moving with constant velocities ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$ and V respectively as given in the figure. After some time all three particles are in the same line, then relation among ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$ and V is

                                     

1.  $\mathrm{V} = {\mathrm{V}}_1 + {\mathrm{V}}_2$

2.  $\mathrm{V} = \sqrt{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}$

3.  $\mathrm{V} = \frac{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

4.  $\mathrm{V} = \frac{\sqrt{2}{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

क्रमशः ${\mathrm{V}}_1, {\mathrm{V}}_2$और V नियत वेग से गतिमान तीन कण जैसा कि चित्र में दिए गए हैं, कुछ समय बाद तीनों कण एक ही रेखा में होते हैं, तब V, ${\mathrm{V}}_1 \mathrm{और} {\mathrm{V}}_2$ में सम्बन्ध है-

1.  $\mathrm{V} = {\mathrm{V}}_1 + {\mathrm{V}}_2$

2.  $\mathrm{V} = \sqrt{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}$

3.  $\mathrm{V} = \frac{{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

4.  $\mathrm{V} = \frac{\sqrt{2}{\mathrm{V}}_1{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{V}}_2}$

A stone ties to the end of a string 1m long is whirled in a horizontal circle with a constant speed. If the stone makes 22 revolution in 44 seconds, what is the magnitude and direction of acceleration of the stone 

(1) $\frac{{\pi }^2}{4}m{s}^{-2}$and direction along the radius towards the centre

(2) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ and direction along the radius away from the centre

(3) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ and direction along the radius towards the centre

(4) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ and direction along the tangent to the circle

1 m लंबी एक डोरी के सिरे में बंधे एक पत्थर को नियत चाल से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। यदि पत्थर 44 सेकेंड में 22 चक्कर लगाता है, तो पत्थर के त्वरण की दिशा और परिमाण क्या है?

(1) $\frac{{\pi }^2}{4}m{s}^{-2}$ और दिशा केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ 

(2) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ और दिशा केंद्र से दूर त्रिज्या के साथ 

(3) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ और दिशा केंद्र की ओर त्रिज्या के साथ 

(4) ${\pi }^{2}m{s}^{-2}$ और दिशा वृत्त की स्पर्शरेखा के साथ 

Figure shows a body of mass m moving with a uniform speed v along a circle of radius r. The change in velocity in going from A to B is 

(1) $v\sqrt{2}$

(2) $v/\sqrt{2}$

(3) v

(4) zero

चित्र में दर्शाया गया है कि द्रव्यमान m का एक पिंड एकसमान चाल v से r त्रिज्या के एक वृत्त में गतिमान है। A से B जाने में वेग में परिवर्तन है-

(1) $v\sqrt{2}$

(2) $v/\sqrt{2}$

(3) v

(4) शून्य 

A ball is projected with kinetic energy E at an angle of 45° to the horizontal. At the highest point during its flight, its kinetic energy will be 

(1) Zero

(2) $\frac{E}{2}$

(3) $\frac{E}{\sqrt{2}}$

(4) E

एक गेंद को क्षैतिज से 45° के कोण पर गतिज ऊर्जा E के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। उड्डयन के उच्चतम बिंदु पर, इसकी गतिज ऊर्जा होगी-  

(1) शून्य 

(2) $\frac{E}{2}$

(3) $\frac{E}{\sqrt{2}}$

(4) E

Four bodies P, Q, R and S are projected with equal velocities having angles of projection 15^o, 30^o, 45^o and 60^o with the horizontal respectively. The body having shortest range is 

(1) P

(2) Q

(3) R

(4) S

चार पिंडों P, Q, R और S को समान वेगों के साथ क्षैतिज के साथ क्रमशः 15^o, 30^o, 45^o और 60^o प्रक्षेप कोणों पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। सबसे न्यूनतम परास वाला पिंड है-

(1) P

(2) Q

(3) R

(4) S

A stone is just released from the window of a train moving along a horizontal straight track. The stone will hit the ground following

(1) Straight path

(2) Circular path

(3) Parabolic path

(4) Hyperbolic path

एक पत्थर एक क्षैतिज सीधी पटरी के साथ गतिमान ट्रेन की खिड़की से छोड़ा जाता है। पत्थर जमीन से किसके अनुसार टकराता है? 

(1) सीधा रास्ता

(2) वृत्तीय पथ

(3) परवलयाकार पथ

(4) अतिपरवलयाकार पथ 

Which of the following sets of factors will affect the horizontal distance covered by an athlete in a long–jump event

(1) Speed before he jumps and his weight

(2) The direction in which he leaps and the initial speed

(3) The force with which he pushes the ground and his speed

(4) None of these

निम्नलिखित कारकों के समूह में से कौन सा एक लंबी-कूद की घटना में एक एथलीट द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी
को प्रभावित करेगा-

(1) उसके कूदने के पहले की चाल और उसका भार

(2) वह दिशा जिसमें वह छलांग लगाता है और प्रारंभिक चाल

(3) वह बल जिसके साथ वह जमीन और उसकी चाल को बढ़ाता है

(4) इनमें से कोई नहीं

If a body A of mass M is thrown with velocity V at an angle of 30° to the horizontal and another body B of the same mass is thrown with the same speed at an angle of 60° to the horizontal. The ratio of horizontal range of A to B will be 

(1) 1 : 3

(2) 1 : 1

(3) $1:\sqrt{3}$

(4) $\sqrt{3}:1$

यदि द्रव्यमान M का एक पिंड A, V वेग से क्षैतिज के साथ 30° के कोण पर फेंका जाता है और अन्य पिंड B सामान द्रव्यमान सामान वेग से क्षैतिज के साथ 60° के कोण से फेंका जाता है। A से B की क्षैतिज परास में अनुपात होगा- 

(1) 1 : 3

(2) 1 : 1

(3) $1:\sqrt{3}$

(4) $\sqrt{3}:1$

A projectile fired with initial velocity u at some angle θ has a range R. If the initial velocity be doubled at the same angle of projection, then the range will be

(1) 2 R

(2) R/2

(3) R

(4) 4 R

एक प्रक्षेप्य प्रारंभिक वेग u से कोण θ के साथ प्रक्षेपित किया जाता है जिसकी परास R है। यदि समान प्रक्षेप कोण पर प्रारंभिक वेग दोगुना हो जाएगा, तो परास होगी- 

(1) 2 R

(2) R/2

(3) R

(4) 4 R

A ball is projected with velocity V₀ at an angle of elevation 30°. Mark the correct statement  

(1) Kinetic energy will be zero at the highest point of the trajectory

(2) Vertical component of momentum will be conserved

(3) Horizontal component of momentum will be conserved

(4) Gravitational potential energy will be minimum at the highest point of the trajectory

एक गेंद को $30°$ के प्रक्षेप कोण से V₀ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। सही कथन को चिन्हित कीजिए-

(1) प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर गतिज ऊर्जा शून्य होगी

(2) संवेग के ऊर्ध्वाधर घटक का संरक्षण किया जाएगा

(3) संवेग के क्षैतिज घटक का संरक्षण किया जाएगा

(4) प्रक्षेप पथ के उच्चतम बिंदु पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम होगी