Two bodies with moment of inertia $I_1<mspace\; width="1em"></mspace>and<mspace\; width="1em"></mspace>I_2$ $(I_1>I_2)$ and have equal angular momenta.  If KE of rotation are $E_1<mspace\; width="1em"></mspace>and<mspace\; width="1em"></mspace>E_2$, then

1. $E_1=E_2$             

2. $E_1>E_2$               

3.  $E_1<E_2$             

4. $E_1\ge E_2$

दो पिंडों का जड़त्व आघूर्ण $I_1<mspace\; width="1em"></mspace>\text{और}<mspace\; width="1em"></mspace>I_2$ $(I_1>I_2)$ और कोणीय संवेग समान है। यदि घूर्णन की गतिज ऊर्जा $E_1<mspace\; width="1em"></mspace>\text{और}<mspace\; width="1em"></mspace>E_2$ हैं, तब 

(1) $E_1=E_2$ 

(2) $E_1>E_2$

(3) $E_1<E_2$

(4) $E_1\ge E_2$

 

Four masses are fixed on a massless rod as shown in the figure. The moment of inertia about the axis P is about

1.  2 kg-${\mathrm{meter}}^2$

2.  1 kg-${\mathrm{meter}}^2$

3.  0.5 kg-${\mathrm{meter}}^2$

4.  0.3 kg-${\mathrm{meter}}^2$

जैसा कि आकृति में दिखाया गया है, चार द्रव्यमान एक द्रव्यमानरहित छड़ पर स्थिर किए जाते हैं। अक्ष P के परितः  जड़त्व आघूर्ण है:

1. 2 kg-${\text{M}}^2$

2. 1 kg-${\text{M}}^2$

3. 0.5 kg-${\text{M}}^2$

4. 0.3 kg-${\text{M}}^2$

A loop rolls down on the inclined plane. The fraction of its total kinetic energy that is associated with rotational motion is

1.  1: 2

2.  1: 3

3.  1: 4

4.  2: 3

एक लूप आनत समतल पर लुढ़कना शुरू करता है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा का भाग जो घूर्णन गति से संबंधित है:

1.  1: 2

2.  1: 3

3.  1: 4

4.  2: 3

A body of mass m slides down an incline and reaches the bottom with a velocity v. If the same mass were in the form of a ring which rolls down this incline, the velocity of the ring at bottom would have been

(1) v

(2) $<mspace\; width="1em"></mspace>\sqrt{2}<mspace\; width="1em"></mspace>v$

(3) $\left(1/\sqrt{2}\right)v$

(4) $\left(\sqrt{2/5}\right)v$

m द्रव्यमान का एक पिंड v वेग के साथ आनत से फिसलता हुआ नीचे तक पहुंचता है। यदि समान द्रव्यमान के एक वलय के रूप में जो इसी आनत में फिसलती हुई नीचे जाती है, तल पर वलय का वेग हो चुका होगा :

(1) v

(2) $<mspace\; width="1em"></mspace>\sqrt{2}<mspace\; width="1em"></mspace>v$

(3) $\left(1/\sqrt{2}\right)v$

(4) $\left(\sqrt{2/5}\right)v$

A body of mass (m) elastically collides with another stationary body of mass 3m. The fractional loss of K.E. of the body is:

1.  $\frac{8}{9}$

2.  $\frac{3}{4}$

3.  $\frac{3}{5}$

4.  $\frac{4}{7}$

(m) द्रव्यमान का एक पिण्ड, 3m द्रव्यमान के दूसरे स्थिर पिण्ड के साथ प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। पिंड की गतिज ऊर्जा की भिन्नात्मक क्षति है:

1.  $\frac{8}{9}$

2.  $\frac{3}{4}$

3.  $\frac{3}{5}$

4.  $\frac{4}{7}$

A ball of mass m moving with a speed u undergoes a head-on elastic collision with a ball of mass nm initially at rest. The fraction of initial energy transferred to the heavier ball is

(1) $\frac{n}{1+n}$

(2) $\frac{n}{{(1+n)}^2}$

(3) $\frac{2n}{{(1+n)}^2}$

(4) $\frac{4n}{{(1+n)}^2}$

m द्रव्यमान की एक गेंद u चाल से गति करती है, प्रारंभ में विरामावस्था पर nm द्रव्यमान की एक अन्य समान गेंद के शीर्ष से टकराती है। भारी गेंद को स्थानांतरित की गई प्रारंभिक ऊर्जा का अंश है-

(1) $\frac{n}{1+n}$

(2) $\frac{n}{{(1+n)}^2}$

(3) $\frac{2n}{{(1+n)}^2}$

(4) $\frac{4n}{{(1+n)}^2}$

A sphere of mass m moving horizontally with velocity $v_0$ collides against a pendulum bob of mass m. If the two masses stick together after the collision, then the maximum height attained is

(1) $\frac{v_0^2}{2g}$

(2) $\frac{v_0^2}{4g}$

(3) $\frac{v_0^2}{6g}$

(4) $\frac{v_0^2}{8g}$

क्षैतिज रूप से $v_0$ वेग से गतिमान m द्रव्यमान का एक गोला m द्रव्यमान के एक लोलक के गोलक के विरुद्ध टकराता है। यदि टक्कर के बाद दोनों द्रव्यमान एक साथ चिपक जाते हैं, तो प्राप्त अधिकतम ऊंचाई है-

(1) $\frac{v_0^2}{2g}$

(2) $\frac{v_0^2}{4g}$

(3) $\frac{v_0^2}{6g}$

(4) $\frac{v_0^2}{8g}$

A stone is projected from a horizontal plane. It attains maximum height 'H' & strikes a stationary smooth wall & falls on the ground vertically below the maximum height. Assume the collision to be elastic, the height of the point on the wall where ball will strike is:

(1) $\frac{H}{2}$

(2) $\frac{H}{4}$

(3) $\frac{3H}{4}$

(4) None of these

एक पत्थर को क्षैतिज समतल से प्रक्षेपित किया गया है। यह अधिकतम ऊंचाई 'H' प्राप्त करता है और एक स्थिर चिकनी दीवार से टकराता है और अधिकतम ऊंचाई से ऊर्ध्वाधर नीचे जमीन पर गिरता है। संघट्ट को प्रत्यास्थ मानते हुए, दीवार पर उस बिंदु की ऊंचाई जहां गेंद टकराएगी, है:

(1) $\frac{H}{2}$

(2) $\frac{H}{4}$

(3) $\frac{3H}{4}$

(4) इनमें से कोई नहीं

Four spheres of diameter 2a and mass M are placed with their centres on the four corners of a square of side b. Then the moment of inertia of the system about an axis about one of the sides of the square is

(1) $M{a}^2+2M{b}^2$

(2) $M{a}^2$

(3) $M{a}^2+4M{b}^2$

(4) $\frac{8}{5}M{a}^2+2M{b}^2$

2a व्यास तथा M द्रव्यमान के चार गोले b भुजा के वर्ग के चारो कोनों पर अपने केंद्र के साथ रखे गए हैं। तब वर्ग की एक भुजा के अक्ष के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण है:

(1) $M{a}^2+2M{b}^2$

(2) $M{a}^2$

(3) $M{a}^2+4M{b}^2$

(4) $\frac{8}{5}M{a}^2+2M{b}^2$

The angular velocity of a body changes from $\frac{1}{25}$ rev./sec to 1 rev./sec. without applying any torque. The ratio of its radius of gyration in two situations is :

1.  5: 1

2.  1: 5

3.  1: 25

4.  25: 1

कोई भी बल आघूर्ण लगाए बिना किसी पिंड के कोणीय वेग में $\frac{1}{25}$rev./sec  से 1 rev./sec का परिवर्तन होता है। दो स्थितियों में इसके घूर्णन की त्रिज्याओं का अनुपात है:

1.  5: 1

2.  1: 5

3. 1: 25

4. 25: 1