A particle is subjected to two simple harmonic motions in the same direction having equal amplitudes and equal frequency. If the resulting amplitude is equal to the amplitude of individual motions, the phase difference between them is:

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

2.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

3.  $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

4.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

एक कण समान आयाम और समान आवृत्ति वाले एक ही दिशा में दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है। यदि परिणामी आयाम व्यक्तिगत गतियों के आयाम के बराबर है, तो उनके बीच का कालांतर है:

1.  $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

2.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

3.  $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

4.  $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$

The potential energy of a particle executing SHM at the extreme position and mean position are 20 J and 5 J respectively. The kinetic energy of the particle at the mean position is:

1.  20 J

2.  5 J

3.  15 J

4.  12.5 J

एक कण की सरल आवर्त गति को निष्पादित करने की स्थितिज ऊर्जा चरम स्थिति और माध्य स्थिति पर क्रमशः 20 J और 5 J हैं। माध्य स्थिति पर कण की गतिज ऊर्जा है

1. 20 J

2. 5 J

3. 15 J

4. 12.5 J 

A particle is executing SHM along a straight-line path. Then which of the following statement is correct?

1.  Acceleration always decreases the speed of the particle

2.  Acceleration is constant with time

3.  Acceleration is constant with position

4.  Acceleration is maximum when the particle is at rest

एक कण सरल रेखा पथ के अनुदिश सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहा है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

1. त्वरण हमेशा कण की चाल घटाता है 

2. समय के साथ त्वरण नियत होता है

3. त्वरण स्थिति के साथ नियत होता है

4. जब कण विराम पर होता है तब त्वरण अधिकतम होता है

The acceleration of a particle performing SHM is $12<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{cm}<mspace\; width="1em"></mspace>{\sec }^{-2}$ at a distance of 3 cm from the mean position. Its time period is:

1. 2.0s

2. 3.14s

3. 0.5s

4. 1.0s

सरल आवर्त गति का निष्पादन कर रहे एक कण का त्वरण माध्य स्थिति से 3 cm की दूरी पर $12<mspace\; width="1em"></mspace>\mathrm{cm}<mspace\; width="1em"></mspace>{\sec }^{-2}$ है । इसका आवर्तकाल है:

1. 2.0s

2. 3.14s

3. 0.5s

4. 1.0s

A small block of mass m is kept on a wooden plank which is oscillating in the vertical plane (as shown), with time period T. The amplitude of oscillation at which block leaves contact with the plank is

1.  $\ge \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4\mathrm{\pi }}$

2.  $\le \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4\mathrm{\pi }}$

3.  $\ge \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4{\mathrm{\pi }}^2}$

4.  $\le \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4{\mathrm{\pi }}^2}$

m द्रव्यमान के एक छोटे गुटके को लकड़ी के तख्ते पर रखा जाता है जो कि ऊर्ध्वाधर समतल (जैसा कि दर्शाया गया है) में, T आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। दोलन का आयाम जिस पर टुकड़े का तख्ते के साथ संपर्क टूट जाता है

1.  $\ge \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4\mathrm{\pi }}$

2.  $\le \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4\mathrm{\pi }}$

3.  $\ge \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4{\mathrm{\pi }}^2}$

4.  $\le \frac{{\mathrm{gT}}^2}{4{\mathrm{\pi }}^2}$

A block of mass m attached to a spring of constant k oscillates on a smooth surface. The other end of the spring is fixed to a wall. When spring is at its natural length, the speed of the block is v. Displacement of the block from its mean position before coming to instantaneous rest is:

1.  $\sqrt{\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{k}}}$

2.  $\mathrm{v}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

3.  $\mathrm{m}\sqrt{\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{k}}}$

4.  $\frac{1}{\mathrm{k}}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{v}}}$

नियतांक k की स्प्रिंग से जुड़ा m द्रव्यमान का एक गुटका एक चिकनी सतह पर दोलन करता है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा एक दीवार से जोड़ा जाता है। जब स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर होती है, तब गुटके की चाल v होती है। तात्कालिक विरामावस्था में आने से पहले इसकी माध्य स्थिति से गुटके का विस्थापन है:

1.  $\sqrt{\frac{\mathrm{mv}}{\mathrm{k}}}$

2.  $\mathrm{v}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

3.  $\mathrm{m}\sqrt{\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{k}}}$

4.  $\frac{1}{\mathrm{k}}\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{v}}}$

A particle performs S.H.M. with frequency f. Frequency of its velocity and acceleration are respectively :

1.  f, f

2.  $\frac{f}{2},<mspace\; width="1em"></mspace>f$

3.  2f, f

4.  f, 2f

एक कण आवृत्ति f के साथ सरल आवर्त गति करता है। इसके वेग और त्वरण की आवृत्ति क्रमशः हैं:

1.  f, f

2.  $\frac{f}{2},<mspace\; width="1em"></mspace>f$

3.  2f, f

4.  f, 2f

The curve between the potential energy (U) and displacement (x) is shown. Which of the oscillation is about the mean position x =0?

1.  

2.  

3.  

4.  

स्थितिज ऊर्जा (U) और विस्थापन (x) के बीच का वक्र दर्शाया गया है। कौन सा दोलन माध्य स्थिति x = 0 के सापेक्ष है?

1.  

2.  

3.  

4.  

Acceleration-time (a-t) graph for a particle performing S.H.M. is shown in the figure. Select the incorrect statement.

1.  Displacement of a particle at A is negative.

2.  The potential energy of the particle at C is minimum.

3.  The velocity of the particle at B is positive.

4.  Speed of particle at D is decreasing.

सरल आवर्त गति करते हुए एक कण त्वरण-समय (a-t) का ग्राफ आकृति में दर्शाया गया है। गलत कथन का चयन कीजिए।

1.  A पर कण का विस्थापन ऋणात्मक है।

2. C पर कण की स्थितिज ऊर्जा अधिकतम है।

3. B पर कण का वेग धनात्मक है।

4. D पर कण की चाल घट रही रही है।

The potential energy of a particle executing SHM is 2.5 J when its displacement is half of the amplitude. The total energy of the particle is:

1.  18 J

2.  10 J

3.  12 J

4.  2.5 J

सरल आवर्त गति का निष्पादन करने वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा 2.5 J है, जब इसका विस्थापन आयाम का आधा होता है। तब कण की कुल ऊर्जा है:

1.  18 J

2.  10 J

3.  12 J

4. 2.5 J