A uniform rope of length L and mass m₁ hangs vertically from a rigid support. A block of mass m₂ is attached to the free end of the ropes. A transverse pulse of wavelength λ₁, is produced at the lower end of the rope. The wavelength of the pulse when it reaches the top of the rope is λ₂. The ratio  λ₂/λ₁ is-

1. $\sqrt{\frac{m_1+m_2}{m_2}}$

2. $\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$

3. $\sqrt{\frac{m_1+m_2}{m_1}}$

4. $\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}$

L लम्बाई और m₁ द्रव्यमान की एक समान रस्सी एक दृढ़ आधार से ऊर्ध्वाधर रूप में लटकी हुई है। m₂ द्रव्यमान का एक गुटका रस्सी के स्वतंत्र सिरे से जुड़ा हुआ है। λ₁ तरंगदैर्ध्य का अनुप्रस्थ स्पंद रस्सी के निचले सिरे पर उत्पन्न होता है। जब यह रस्सी के शिखर पर होता है तब स्पंद की तरंगदैर्ध्य λ₂ है। λ₂/λ₁ का अनुपात है -

1. $\sqrt{\frac{m_{1 }+ m_{2 }}{m_{2 }}}$

2. $\sqrt{\frac{m_{2 }}{m_{1 }}}$

3. $\sqrt{\frac{m_{1 }+m_{2 }}{m_{1 }}}$

4. $\sqrt{\frac{m_{2 }}{m_{1 }}}$

A simple harmonic progressive wave is represented by the equation : $y=8\sin 2\pi (0.1x-2t)$ where x and y are in cm and t is in seconds. At any instant the phase difference between two particles separated by 2.0 cm in the x-direction is :

(1) 18°

(2) 36°

(3) 54°

(4) 72°

एक सरल आवर्ती प्रग्रामी तरंग समीकरण $y=8 \sin 2\pi (0.1x-2t)$ द्वारा दर्शायी गयी है: जहाँ x और y cm में और t सेकेंड में है। किसी क्षण x- दिशा में 2.0 cm द्वारा अलग किए गए दो कणों के बीच कलांतर है:

(1) 18°

(2) 36°

(3) 54°

(4) 72°

A plane wave is represented by $x=1.2\sin (314t+12.56y)$

Where x and y are distances measured along in x and y direction in meters and t is time in seconds. This wave has 

(1) A wavelength of 0.25 m and travels in + ve x-direction

(2) A wavelength of 0.25 m and travels in + ve y-direction

(3) A wavelength of 0.5 m and travels in – ve y-direction

(4) A wavelength of 0.5 m and travels in – ve x-direction

एक समतल तरंग को $x=1.2\sin (314t+12.56y)$ द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ x और y को मीटर में x और y दिशा के अनुदिश मापा जाता है और t सेकेंड में समय है। यह तरंग है-

(1) 0.25m की तरंगदैर्ध्य और धनात्मक x-दिशा में गति करती है 

(2) 0.25m की तरंगदैर्ध्य और धनात्मक y-दिशा में गति करती है

(3) 0.5m की तरंगदैर्ध्य और ऋणात्मक y-दिशा में गति करती है

(4) 0.5m की तरंगदैर्ध्य और ऋणात्मक x-दिशा में गति करती है

The minimum intensity of sound is zero at a point due to two sources of nearly equal frequencies, when :

1. Two sources are vibrating in opposite phase

2. The amplitude of the two sources are equal

3. At the point of observation, the amplitudes of two S.H.M. produced by two sources are equal and both the S.H.M. are along the same straight line

4. Both the sources are in the same phase

लगभग बराबर आवृत्तियों के दो स्रोतों के कारण ध्वनि की न्यूनतम तीव्रता एक बिंदु पर शून्य होती है, जब:

(1) दो स्रोत विपरीत कला में कंपन कर रहे हैं

(2) दोनों स्रोतों का आयाम समान है

(3) अवलोकन के बिंदु पर, दो स्रोतों द्वारा उत्पन्न दो सरल आवर्त गतियों के आयाम समान हैं और दोनों सरल आवर्त गतियाँ समान सरल रेखा के अनुदिश हैं

(4) दोनों स्रोत एक ही कला में हैं

A 1 cm long string vibrates with the fundamental frequency of 256 Hz. If the length is reduced to $\frac{1}{4}cm$  keeping the tension unaltered, the new fundamental frequency will be :

(1) 64

(2) 256

(3) 512

(4) 1024

एक 1 cm लंबी डोरी 256 Hz की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करती है। यदि तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए लंबाई $\frac{1}{4}cm$ तक कम हो जाती है, नई मूल आवृत्ति होगी:

(1) 64

(2) 256

(3) 512

(4) 1024

Two traveling waves $y_1=A\sin \left[k\right(x-ct\left)\right]$ and $y_2=A\sin \left[k\right(x+ct\left)\right]$ are superimposed on the string. The distance between adjacent nodes is :

(1) ct / π

(2) ct / 2π

(3) π / 2k

(4) π / k

दो गतिमान तरंगें $y_1=A \sin \left[k\right(x-ct\left)\right]$ और $y_2=A \sin \left[k\right(x+ct\left)\right]$ डोरी पर अध्यारोपित होती हैं। तो  क्रमागत निस्पंदों के बीच की दूरी है:

(1) ct /$\pi$

(2) ct / 2$\pi$

(3) $\pi$ / 2k

(4) $\pi$ / k

A string of length L and mass M hangs freely from a fixed point. Then the velocity of transverse waves along the string at a distance x from the free end is

(1) $\sqrt{gL}$

(2) $\sqrt{gx}$

(3) gL

(4) gx

L लंबाई और M द्रव्यमान का एक धागा एक निश्चित बिंदु से स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है। तब स्वतंत्र सिरे से x दूरी पर धागे के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंगों का वेग है:

(1) $\sqrt{gL}$

(2) $\sqrt{gx}$

(3) gL

(4) gx

Two points are located at a distance of 10 m and 15 m from the source of oscillation. The period of oscillation is 0.05s and the velocity of the wave is 300 m/s. What is the phase difference between the oscillations of two points?

1. $\mathrm{\pi }$

2. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

3. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

4. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

दो बिंदु दोलन स्रोत से 10m और 15m की दूरी पर स्थित हैं। दोलन काल 0.05 s है और तरंग का वेग 300 m/s है। दोनों बिंदुओं के दोलनों के मध्य कलांतर कितना है?

1. $\mathrm{\pi }$

2. $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

3. $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

4. $\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

An open pipe is in resonance in its 2^nd harmonic with tuning fork of frequency f₁. Now it is closed at one end. If the frequency of the tuning fork is increased slowly from f₁ , then again a resonance is obtained with a frequency f₂. If in this case the pipe vibrates in $n^{th}$ harmonic, then -

(1) n = 3, $f_2=\frac{3}{4}{f}_1$

(2) n = 3, $f_2=\frac{5}{4}{f}_1$

(3) n = 5, $f_2=\frac{5}{4}{f}_1$

(4) n = 5, $f_2=\frac{3}{4}{f}_1$

एक खुला पाइप आवृत्ति f₁ के स्वरित्र द्विभुज के साथ अपने द्वितीयक संनादी में अनुनाद में है। अब यह एक सिरे पर बंद है। यदि स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति धीरे-धीरे f₁ से बढ़ जाती है, तब फिर से आवृत्ति f₂ के साथ एक अनुनाद प्राप्त किया जाता है। यदि इस स्थिति में n वें संनादी में पाइप में कंपन होता है, तब -

(1) n = 3, $f_2=\frac{3}{4}{f}_1$

(2) n = 3, $f_2=\frac{5}{4}{f}_1$

(3) n = 5, $f_2=\frac{5}{4}{f}_1$

(4) n = 5, $f_2=\frac{3}{4}{f}_1$

The superposing waves are represented by the following equations : $y_1=5\sin 2\pi (10t-0.1x)$, $y_2=10\sin 2\pi (20t-0.2x)$ Ratio of intensities $\frac{I_{\max }}{I_{\min }}$ will be :

(1) 1

(2) 9

(3) 4

(4) 16

अध्यारोपित तरंगों को निम्नलिखित समीकरणों: $y_1=5 \sin 2\pi (10t-0.1x)$, $y_2=10 \sin 2\pi (20t-0.2x)$द्वारा दर्शाया जाता है तीव्रताओं $\frac{I_{\text{अधिकतम} }}{I_{\text{न्यूनतम} }}$ का अनुपात होगा :

(1) 1

(2) 9

(3) 4

(4) 16