The electric field of an electromagnetic wave in free space is given by $\overrightarrow{\mathbf{E}}=10 \cos ({10}^{7}t+kx)\hat{\mathbf{j}} \mathrm{V}/\mathrm{m},$ where t and x are in seconds and meters respectively. It can be inferred that

(1) The wavelength $\mathrm{\lambda }$ is 188.4 m.

(2) The wave number k is 0.33 rad/m.

(3) The wave amplitude is 10 V/m.

(4) The wave is propagating along +x direction

Which one of the following pairs of statements is correct?

1.  (3) and (4)                         2.   (1) and (2)

3.   (2) and (3)                        4.   (1) and (3)  

निर्वात में विद्युतचुम्बकीय तरंग के विद्युत क्षेत्र को $\overrightarrow{\mathrm{E}}=10 \cos ({10}^7\mathrm{t}+\mathrm{kx})\hat{\mathrm{j}} \mathrm{V}/\mathrm{m}$ द्वारा व्यक्त किया गया है, जहाँ t और x क्रमशः सेकंड और मीटर में हैं। यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि -

(1) तरंग दैर्ध्य $\mathrm{\lambda }$, 188.4m है।

(2) तरंग संख्या k, 0.33rad/m है।

(3) तरंग आयाम, 10V/m है।

(4) तरंग +x दिशा के अनुदिश संचरण कर रही है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन-युग्म सही है?

1. (3) और (4)                   2. (1) और (2)

3. (2) और (3)                   4. (1) और (3)

An electromagnetic wave going through Vaccum is described by

$E=E_0\sin (kx-\omega t)$
$B=B_0\sin (kx-\omega t)$

(1) $E_0{B}_0=\omega k$

(2) $E_0\omega =B_{0}k$

(3) $E_{0}k=B_0\omega$

(4) none of these

निर्वात में गतिमान एक विद्युतचुंबकीय तरंग किसके द्वारा व्यक्त की गई है?

$E=E_0\sin (kx-\omega t)$
$B=B_0\sin (kx-\omega t)$

(1) $E_0{B}_0=\omega k$

(2) $E_0\omega =B_{0}k$

(3) $E_{0}k=B_0\omega$

(4) इनमें से कोई नहीं

The wave of wavelength 5900 $\stackrel{0}{A}$ emitted by any atom or molecule must have some finite total length which is known as coherence length. For sodium light, this length is 2.4 cm. The number of oscillations in this length will be

(1) $4.068\times {10}^8$

(2) $4.068\times {10}^4$

(3) $4.068\times {10}^6$

(4) $4.068\times {10}^5$

किसी भी परमाणु या अणु से उत्सर्जित होने वाली 5900 $\stackrel{0}{A}$ तरंगदैर्ध्य की तरंग की कुछ परिमित कुल लंबाई होनी चाहिए, जिसे कला संबंध लंबाई के रूप में जाना जाता है। सोडियम प्रकाश के लिए, यह लंबाई 2.4 cm है। इस लंबाई में दोलनों की संख्या होगी-

(1) $4.068\times {10}^8$

(2) $4.068\times {10}^4$

(3) $4.068\times {10}^6$

(4) $4.068\times {10}^5$

Poynting vector $\overrightarrow{P}$ for an EM wave is :

1. $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{E}\times \overrightarrow{B}$

2. $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{E}\times \overrightarrow{H}$

3. $\overrightarrow{P}=\frac{\overrightarrow{E}}{\overrightarrow{B}}$

4. $\overrightarrow{P}=\frac{\overrightarrow{E}}{\overrightarrow{H}}$

विद्युत चुंबकीय तरंग के लिए प्वाइन्टिंग सदिश $\overrightarrow{P}$ है:

(1) $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{E}\times \overrightarrow{B}$

(2) $\overrightarrow{P}=\overrightarrow{E}\times \overrightarrow{H}$

(3) $\overrightarrow{P}=\frac{\overrightarrow{E}}{\overrightarrow{B}}$

(4) $\overrightarrow{P}=\frac{\overrightarrow{E}}{\overrightarrow{H}}$

A radiowave has a maximum magnetic field induction of ${10}^{-4}$ T on arrival at a receiving antenna. The maximum electric field intensity of such a wave is

(1) zero

(2) $3\times {10}^4 V/m$

(3) $5.8\times {10}^{-9} V/m$

(4) $3.3\times {10}^{13 } V/m$

 एक अभिग्राही ऐंटीना पर पहुँचने वाली एक रेडियो तरंग का अधिकतम चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण ${10}^{-4}$ T है। इस प्रकार की तरंग की अधिकतम विद्युत क्षेत्र तीव्रता है:

(1) शून्य

(2) $3\times {10}^4 V/m$

(3) $5.8\times {10}^{-9} V/m$

(4) $3.3\times {10}^{13 } V/m$

A plane E M wave of frequency 25 MHz travels in free space in the x-direction. At a particular point in space and time $E=6.3 \hat{j} V/m$ then B at the point is 

(1) $2.1\times {10}^{-8} -\hat{k}$

(2) $2.1\times {10}^{-8} \hat{k}$

(3) 2.1 $\hat{k}$

(4) $2.1\times {10}^{-8} \hat{i}$

25 MHz आवृत्ति की समतल विद्युतचुंबकीय तरंग निर्वात में x-दिशा में गतिमान है। निर्वात और समय में एक विशेष बिंदु पर $E=6.3 \hat{j} V/m$ है, तब उस बिंदु पर B की गणना कीजिए।

(1) $2.1\times {10}^{-8} -\hat{k}$

(2) $2.1\times {10}^{-8} \hat{k}$

(3) 2.1 $\hat{k}$

(4) $2.1\times {10}^{-8} \hat{i}$

A parallel plate capacitor consists of two circular plates each of radius 2 cm, separated by a distance of 0.1 mm. If the voltage across the plates is varying at the rate of $5\times {10}^{13}$ V/s, then the value of displacement current is :

(1) 5.50 A

(2) $5.56\times {10}^2 A$

(3) 5.56$\times {10}^3$ A

(4) $2.28\times {10}^4 A$

एक समांतर प्लेट संधारित्र में दो वृत्ताकार प्लेटें प्रत्येक 2 cm त्रिज्या की हैं, जो 0.1 mm की दूरी से अलग है। यदि प्लेटों की वोल्टता $5\times {10}^{13}$ V/s की दर से परिवर्तित हो रही है, तो विस्थापन धारा का मान है:

(1) 5.50 A

(2) $5.56\times {10}^2 A$

(3) 5.56$\times {10}^3$ A

(4) $2.28\times {10}^4 A$

If ${\mu }_0$ be the permeability and $K_0$ the dielectric constant of a medium, its refractive index is given by

(1) $\frac{1}{\sqrt{{\mu }_0{K}_0}}$

(2) $\frac{1}{{\mu }_0{K}_0}$

(3) $\sqrt{K_0}$

(4) ${\mu }_0{K}_0$

यदि ${\mu }_0$ पारगम्यता है और $K_0$ एक माध्यम का परावैद्युतांक है, इसका अपवर्तनांक निम्न द्वारा दिया गया है:

(1) $\frac{1}{\sqrt{{\mu }_0{K}_0}}$

(2) $\frac{1}{{\mu }_0{K}_0}$

(3) $\sqrt{K_0}$

(4) ${\mu }_0{K}_0$

A lamp emits monochromatic green light uniformly in all directions. The lamp is 3% efficient in converting electrical power to electromagnetic waves and consumes 100 W of power. The amplitude of the electric field associated with the electromagnetic radiation at a distance of 5 m from the lamp will be

(1) 1.34 V/m

(2) 2.68 V/m

(3) 4.02 V/m

(4) 5.36 V/m

एक लैंप सभी दिशाओं में एकवर्णीय हरे प्रकाश का उत्सर्जन करता है। लैंप विद्युत शक्ति को विद्युत चुम्बकीय तरंगों में परिवर्तित करने में 3% दक्ष है और 100W शक्ति का उपभोग करता है। लैंप से 5m दूरी पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सम्बद्ध विद्युत क्षेत्र का आयाम कितना होगा?

(1) 1.34 V/m

(2) 2.68 V/m

(3) 4.02 V/m

(4) 5.36 V/m

A parallel plate capacitor consists of two circular plates each of radius 12 cm and separated by 5.0 mm. The capacitor is being charged by an external source. The charging current is constant and is equal to 0.15 A. The rate of change of the potential difference between the plates will be :

(1) $1.873\times {10}^7 V/s$

(2) $1.873\times {10}^8 V/s$

(3) $1.873\times {10}^9 V/s$

(4) $1.873\times {10}^{10} V/s$

एक समांतर प्लेट संधारित्र 12 cm त्रिज्या और 5.0 mm द्वारा पृथ्क दो वृत्तीय प्लेटों से मिलकर बना है। संधारित्र को बाह्य स्रोत द्वारा आवेशित किया गया है। आवेशन धारा नियत है और 0.15A के बराबर है। प्लेटों के मध्य विभवांतर के परिवर्तन की दर किस प्रकार होगी?

(1) $1.873\times {10}^7 V/s$

(2) $1.873\times {10}^8 V/s$

(3) $1.873\times {10}^9 V/s$

(4) $1.873\times {10}^{10} V/s$