1000 small water drops each of radius r and charge q coalesce together to form one spherical drop. The potential of the big drop is larger than that of the smaller drop by a factor of 

(1) 1000

(2) 100

(3) 10

(4) 1

r त्रिज्या और q आवेश की 1000 छोटी जल की बूँदें, एक गोलाकार बूँद निर्मित करने के लिए सम्मिलित होती है। बड़ी बूँद का विभव छोटी बूँद की तुलना में कितने गुना होता है?

(1) 1000

(2) 100

(3) 10

(4) 1

An air capacitor of capacity $C=10\mu F$ is connected to a constant voltage battery of 12 V. Now the space between the plates is filled with a liquid of dielectric constant 5. The charge that flows now from battery to the capacitor is

1. 120 $\mu C$

2. 699 $\mu C$

3. 480 $\mu C$

4. 24 $\mu C$

$C=10\mu F$ धारिता के वायु संधारित्र को 12V की एक नियत वोल्टता की बैटरी से जोड़ा जाता है। अब प्लेटों के बीच के रिक्त स्थान को 5 परावैद्युतांक के तरल से भर दिया जाता है। अब बैटरी से संधारित्र तक प्रवाहित होने वाला आवेश कितना है?

(1) 120 $\mu C$

(2) 699 $\mu C$

(3) 480 $\mu C$

(4) 24 $\mu C$

A hollow charged metal spherical shell has radius R. If the potential difference between its surface and a point at a distance 3R from the center is V, then the value of electric field intensity at a point at distance 4R from the center is

1.  $\frac{3\mathrm{V}}{19\mathrm{R}}$

2.  $\frac{\mathrm{V}}{6\mathrm{R}}$

3.  $\frac{3\mathrm{V}}{32\mathrm{R}}$

4.  $\frac{3\mathrm{V}}{16\mathrm{R}}$

एक खोखले आवेशित धातु के गोलीय कोश की त्रिज्या R है। यदि इसकी सतह और केंद्र से 3R दूरी पर स्थित बिंदु के मध्य का विभवांतर V है, तब केंद्र से 4R दूरी पर स्थित बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान क्या होगा?

1.  $\frac{3\mathrm{V}}{19\mathrm{R}}$

2.  $\frac{\mathrm{V}}{6\mathrm{R}}$

3.  $\frac{3\mathrm{V}}{32\mathrm{R}}$

4.  $\frac{3\mathrm{V}}{16\mathrm{R}}$

n identical condensers are joined in parallel and are charged to potential V. Now they are separated and joined in series. Then the total energy and potential difference of the combination will be 

(1) Energy and potential difference remain the same

(2) Energy remains the same and the potential difference is nV

(3) Energy increases n times and potential difference is nV

(4) Energy increases n times and potential difference remains the same

n समरूप संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं और V विभवांतर से आवेशित होते हैं। अब इन्हे पृथक किया गया जाता हैं और श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है। तब संयोजन की कुल ऊर्जा और विभवांतर कितना होगा?

(1) ऊर्जा और विभवांतर अपरिवर्तित रहते हैं।

(2) ऊर्जा अपरिवर्तित रहती है और विभवांतर nV है।

(3) ऊर्जा n गुना बढ़ जाती है और विभवांतर nV है।

(4) ऊर्जा n गुना बढ़ जाती है और विभवांतर अपरिवर्तित रहता है।

A parallel-plate capacitor of area A, plate separation d, and capacitance C is filled with four dielectric materials having dielectric constants $k_1,k_2,k_{3 }$and $k_4$ as shown in the figure below. If a single dielectric material is to be used to have the same capacitance C in this capacitor, then its dielectric constant k is given by

(a) $\mathrm{k}={\mathrm{k}}_1+{\mathrm{k}}_2+{\mathrm{k}}_3+3{\mathrm{k}}_4$

(b) $k=\frac{2}{3}\left(k_1+k_2+k_3\right)+2k_4$

(c) $\mathrm{k}=\frac{2}{3}{\mathrm{k}}_4\left(\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_1+{\mathrm{K}}_4}+\frac{{\mathrm{k}}_2}{{\mathrm{k}}_2+{\mathrm{k}}_4}+\frac{{\mathrm{k}}_3}{{\mathrm{k}}_3+{\mathrm{k}}_4}\right)$

(d) $\frac{1}{\mathrm{k}}=\frac{1}{{\mathrm{k}}_1}+\frac{1}{{\mathrm{k}}_2}+\frac{1}{{\mathrm{k}}_3}+\frac{3}{2{\mathrm{k}}_4}$

क्षेत्रफल A, प्लेट पृथक्करण d, और धारिता C के एक समांतर प्लेट संधारित्र को $k_1,k_2,k_{3 }$और $k_4$ परावैद्युतांक के चार परावैद्युत पदार्थो से भरा जाता है, जैसा कि निम्नवत् चित्र में दर्शाया गया है। यदि इस संधारित्र में समान धारिता C के लिए एकल परावैद्युत पदार्थ का उपयोग किया जाता है, तब इसके परावैद्युतांक k को कैसे व्यक्त किया जाएगा?

(a) $k=k_1+k_2+k_3+3k_4$

(b) $k=\frac{2}{3}\left(k_1+k_2+k_3\right)+2k_4$

(c) $k=\frac{2}{3}{k}_4\left(\frac{k_1 }{k_1 + k_4 }+\frac{k_2 }{k_2 + k_4 }+\frac{k_3 }{k_3 + k_4 }\right)$

(d) $\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}+\frac{3}{2k_4}$

In an adjoining figure are shown three capacitors C₁, C₂ and C₃ joined to a battery. The correct condition will be (Symbols have their usual meanings) :

(1) Q₁ = Q₂ = Q₃ and V₁ = V₂ = V₃ = V

(2) Q₁ = Q₂ + Q₃ and V = V₁ + V₂ + V₃

(3) Q₁ = Q₂ + Q₃ and V = V₁ + V₂

(4) Q₂ = Q₃ and V₂ = V₃

संलग्न आरेख में तीन संधारित्र C₁, C₂ और C₃ को एक बैटरी से जोड़ा गया है। सही स्थिति क्या होगी (प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं):

(1) Q₁ = Q₂ = Q₃ और V₁ = V₂ = V₃ = V

(2) Q₁ = Q₂ + Q₃ और V = V₁ + V₂ + V₃

(3) Q₁ = Q₂ + Q₃ और V = V₁ + V₂

(4) Q₂ = Q₃ और V₂ = V₃

The radii of two metallic spheres P and Q are r₁ and r₂ respectively. They are given the same charge. If r₁ > r₂  , then on connecting them with a thin wire, the charge will flow 

(1) From P to Q

(2) From Q to P

(3) Neither the charge will flow from P to Q nor from Q to P

(4) The information is incomplete

दो धातु के गोले P और Q की त्रिज्या क्रमशः r₁ और r₂ हैं। उन्हें एक ही आवेश दिया जाता है। यदि r₁ > r₂ हो, तब उन्हें पतले तार से जोड़ने पर, प्रवाहित आवेश होगा:

(1) P से Q तक

(2) Q से P तक 

(3) आवेश न तो P से Q तक और न ही Q से P की ओर प्रवाहित होगा

(4) जानकारी अधूरी है

A thin spherical conducting shell of radius R has a charge q. Another charge Q is placed at the centre of the shell. The electrostatic potential at a point p a distance $\frac{R}{2}$ from the centre of the shell is 

(1) $\frac{(q+Q)}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2}{R}$

(2) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}-\frac{2q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(4) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}+\frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

R त्रिज्या के एक पतले गोलीय चालक कोश में आवेश q है। अन्य आवेश Q को कोश के केंद्र पर रखा गया है। कोश के केंद्र से $\frac{R}{2}$ दूरी पर एक बिंदु p पर स्थिरवैद्युत विभव है- 

(1) $\frac{(q+Q)}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{2}{R}$

(2) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(3) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}-\frac{2q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

(4) $\frac{2Q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}+\frac{q}{4\pi {\epsilon }_{0}R}$

Four condensers each of capacity 4 μF are connected as shown in figure and V_P – V_Q = 15 volts. The energy stored in the system is 

(1) 2400 ergs

(2) 1800 ergs

(3) 3600 ergs

(4) 5400 ergs

चार संधारित्र, जिसमें प्रत्येक की धारिता 4 μF है। जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और जहाँ V_P – V_Q = 15 volts है। संयोजन में संचित ऊर्जा है:

(1) 2400 अर्ग

(2) 1800 अर्ग

(3) 3600 अर्ग

(4) 5400 अर्ग

What is the equivalent capacitance between A and B in the given figure (all are in farad) 

(1) $\frac{13}{18}F$

(2) $\frac{48}{13}F$

(3) $\frac{1}{31}F$

(4) $\frac{240}{71}F$

दी गई आकृति में A और B के बीच समतुल्य धारिता क्या है (सभी फैरड में हैं)? 

(1) $\frac{13}{18}F$

(2) $\frac{48}{13}F$

(3) $\frac{1}{31}F$

(4) $\frac{240}{71}F$