A body of mass m is thrown upwards at an angle θ with the horizontal with velocity v. While rising up the velocity of the mass after t seconds will be 

(1) $\sqrt{{\left(v\cos \theta \right)}^2+{\left(v\sin \theta \right)}^2}$

(2) $\sqrt{{(v\cos \theta -v\sin \theta )}^2-gt}$

(3) $\sqrt{v^2+g^2{t}^2-\left(2v\sin \theta \right)gt}$

(4) $\sqrt{v^2+g^2{t}^2-\left(2v\cos \theta \right)gt}$ 

m द्रव्यमान का एक पिंड क्षैतिज के साथ एक कोण θ पर ऊपर की ओर v वेग से फेंका जाता है। जबकि ऊपर बढ़ते हुए t सेकेंड बाद द्रव्यमान का वेग होगा-

(1) $\sqrt{{\left(v\cos \theta \right)}^2+{\left(v\sin \theta \right)}^2}$

(2) $\sqrt{{(v\cos \theta -v\sin \theta )}^2-gt}$

(3) $\sqrt{v^2+g^2{t}^2-\left(2v\sin \theta \right)gt}$

(4) $\sqrt{v^2+g^2{t}^2-\left(2v\cos \theta \right)gt}$ 

Preeti reached the metro station and found that the escalator was not working. She walked up the stationary escalator in time $t_1$. On other days, if she remains stationary on the moving escalator, then the escalator takes her up in time $t_2$. The time taken by her to walk up on the moving escalator will be 

(a)$\frac{t_1-t_2}{2}$

(b)$\frac{t_1{t}_2}{t_2-t_1}$

(c) $\frac{t_1{t}_2}{t_2+t_1}$

(d) $t_1-t_2$

प्रीति मेट्रो स्टेशन पहुंची और पाया कि स्वचालित सीढ़ी काम नहीं कर रही था। वह $t_1$ समय में स्थिर सीढ़ी से चली गई। अन्य दिनों में, यदि वह गतिमान स्वचालित सीढ़ी पर स्थिर रहती है, तो स्वचालित सीढ़ी उसे $t_2$ समय में ले जाती है। गतिमान स्वचालित सीढ़ी पर उसके चलने का समय होगा-

(a)$\frac{t_1-t_2}{2}$

(b)$\frac{t_1{t}_2}{t_2-t_1}$

(c) $\frac{t_1{t}_2}{t_2+t_1}$

(d) $t_1-t_2$

A moves with 65 km/h while B is coming back of A with 80 km/h. The relative velocity of B with respect to A is 

(1) 80 km/h

(2) 60 km/h

(3) 15 km/h

(4) 145 km/h

A, 65 km/h से गति करता है जबकि B, A की ओर 80 km/h से वापस आ रहा है। A के सापेक्ष B का आपेक्षिक  वेग है-  

(1) 80 km/h

(2) 60 km/h

(3) 15 km/h

(4) 145 km/h

A body is moving with velocity 30 m/s towards east. After 10 s its velocity becomes 40 m/s towards north. The average acceleration of the body is

(a) $7 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$                                             (b) $\sqrt{7} \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(c) $5 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$                                             (d) $1 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

एक पिंड 30 m/s वेग के साथ पूर्व की ओर गतिमान है। 10 s के बाद इसका वेग उत्तर की ओर 40 m/s हो जाता है। पिंड का औसत त्वरण है-

(a) $7 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$                           (b) $\sqrt{7} \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

(c) $5 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$                           (d) $1 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

If the initial velocity of a projectile be doubled, keeping the angle of projection same, the maximum height reached by it will

(1) Remain the same

(2) Be doubled

(3) Be quadrupled

(4) Be halved

यदि प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग दोगुना हो जाता है, तो प्रक्षेप कोण को समान रखते हुए, इसके द्वारा पहुंची गई अधिकतम ऊंचाई होगी-

(1) समान रहेगी 

(2) दोगुनी होगी 

(3) चौगुनी होगी 

(4) आधी होगी 

A projectile thrown with a speed v at an angle θ has a range R on the surface of earth. For same v and θ, its range on the surface of moon will be (acceleration due to gravity on moon=$\frac{g}{6}$):

(1) R/6

(2) 6 R

(3) R/36

(4) 36 R

v वेग से θ कोण पर प्रक्षेपित किए गए एक प्रक्षेप्य की पृथ्वी की सतह पर परास R है, समान v और θ के लिए चन्द्रमा की सतह पर परास होगी (चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण=$\frac{g}{6}$):

(1) R/6

(2) 6 R

(3) R/36

(4) 36 R

To a person, going eastward in a car with a velocity of 25 km/hr, a train appears to move towards north with a velocity of $25\sqrt{3}$ km/hr. The actual velocity of the train will be

(1) 25 km/hr

(2) 50 km/hr

(3) 5 km/hr

(4) $5\sqrt{3}$ km/hr

एक व्यक्ति के लिए, 25 km/hr के वेग से एक कार में पूर्व की ओर जा रही है, एक ट्रेन $25\sqrt{3}$km/hr के वेग से साथ उत्तर की ओर बढ़ती हुई प्रतीत होती है। ट्रेन का वास्तविक वेग होगा-

(1) 25 km/hr

(2) 50 km/hr

(3) 5 km/hr

(4) $5\sqrt{3}$ km/hr

What is the value of linear velocity, if $\overrightarrow{\omega }=3\hat{i}-4\hat{j}+\hat{k}$ and $\overrightarrow{r}=5\hat{i}-6\hat{j}+6\hat{k}$ 

(1) $6\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$

(2) $-18\hat{i}-13\hat{j}+2\hat{k}$

(3) $4\hat{i}-13\hat{j}+6\hat{k}$

(4) $6\hat{i}-2\hat{j}+8\hat{k}$

रेखीय वेग का मान क्या है, यदि $\overrightarrow{\omega }=3\hat{i}-4\hat{j}+\hat{k}$ और $\overrightarrow{r}=5\hat{i}-6\hat{j}+6\hat{k}$ 

(1) $6\hat{i}+2\hat{j}-3\hat{k}$

(2) $-18\hat{i}-13\hat{j}+2\hat{k}$

(3) $4\hat{i}-13\hat{j}+6\hat{k}$

(4) $6\hat{i}-2\hat{j}+8\hat{k}$

Two bodies of mass 10 kg and 5 kg moving in concentric orbits of radii R and r such that their periods are the same. Then the ratio between their centripetal acceleration is 

(1) R/r

(2) r/R

(3) R²/r²

(4) r²/R²

10 kg और 5 kg द्रव्यमान के दो पिंड त्रिज्या R और r की संकेंद्री कक्षाओं में गतिमान हैं इस तरह की उनके आवर्तकाल समान है। तब उनके अभिकेंद्रीय त्वरण के बीच अनुपात है:

(1) R/r

(2) r/R

(3) R²/r²

(4) r²/R²

A boat is moving with a velocity 3i + 4j with respect to ground. The water in the river is moving with a velocity – 3i – 4j with respect to ground. The relative velocity of the boat with respect to water is 

(1) 8j

(2) – 6i – 8j

(3) 6i +8j

(4) $5\sqrt{2}$

एक नाव तल के सापेक्ष 3i + 4j वेग से गतिमान है।  नदी में जल – 3i – 4j के वेग से बह रहा है। जल के सापेक्ष नाव का आपेक्षिक वेग है-

(1) 8j

(2) – 6i – 8j

(3) 6i +8j

(4) $5\sqrt{2}$