NEET Physics Nuclei Questions Solved

BOARD

(a) Derive the mathemetical expression for law of radioactive decay for a sample of a radioactive nucleus.

(b) How is the mean life of a given radioactive nucleus related to the decay constant?

(i) Let there be N0 radioactive nuclei at t=0.

If N is the number of nuclei left over at t=t, we have

-dNdtN 

or -dNdt=λN (λ = decay constant)                                                 (1/2) marks

dNN=-λdt                                                                                (1/2) marks

or lnN=-λt+constant                                                                    (1/2) marks

At t=0, we have

lnN0=constant                                                                               (1/2) marks

lnN=-λt+lnN0

or lnNN0=-λt

N=N0e-λt                                                                                   (1/2) marks

(ii) Mean life=1decay constant                                                          (1/2) marks

(Alternatively, τ=1λ

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