2.2 Fill in the blanks by suitable conversion of units.

(a) 1 kg m2 s–2 = ....g cm2 s–2

(b) 1 m = ..... ly

(c) 3.0 m s–2 = .... km h–2

(d) G = 6.67 × 10-11 N m2 (kg)–2 = .... (cm)3 s–2 g–1.

a 1 kg = 103 g 
1 m2 = 104 cm2
1 kg m2 s-2 = 1 kg × 1 m2 × 1 s-2 
=103 g × 104 cm2 × 1 s-2 = 107 g cm2 s-2

(b) A light-year is the total distance travelled by light in one year.

1 ly = Speed of light × One year = (3 × 108 m/s) × (365 × 24 × 60 × 60 s) = 9.46 × 1015 m  1 m = 19.46 × 1015 = 1.057 ×10-16 lyc 1 m = 10-3 kmAgain, 1 s = 13600h1 s-1 = 3600 h-11 s-2 = (3600)2 h-2  3 m s-2 = (3 × 10-3 km) × (3600)2h-2 = 3.88 × 104 km h-2 d 1 N = 1 kg m s-2 1 kg = 103 g 1 m3= 106 cm3So, 6.67 × 10-11 N m2 kg-2= 6.67 × 10-11 × (1 kg m s-2 ) (1 m2 ) (1 kg-2 ) = 6.67 × 10-11 × (1 kg-1 × 1 m3× 1 s-2 ) = 6.67 × 10-11 × (10-3 g) × (106 cm3 ) × (1 s-2 ) = 6.67 × 10-8 cm3 s-2g-1